✍️ 朱邓达  •  📅 2025-11-14

Lamb 问题

北京大学张海明教授已在其编著的 《地震学中的 Lamb 问题》上下两册 中对三类 Lamb 问题进行了详细论述, 并分别在上下两册中给出了频域解和时域解,过程之详细令人叹为观止。这里不再对 Lamb 问题及其解法做过多介绍, 详见张海明老师的书(强烈推荐!!)

PyGRT 程序包本身是在频域求解,这里我对照下册书也编程实现了 Lamb 问题的时域解(目前包括第一类 Lamb 问题,后续会再扩展), 方便进行对比验证。以下简单示范用法以及绘图。

备注

程序输入的时间为无量纲时间,输出的位移为和阶跃函数卷积后的无量纲位移。

  • 无量纲时间 \(\bar{t} = \dfrac{t}{T_S}\) ,其中 \(T_S = \dfrac{r}{\beta}\)

  • 无量纲位移 \(\bar{\mathbf{G}}^H = \pi^2 \mu r \mathbf{G}^H\) ,上标 \(H\) 表示已和阶跃函数卷积。