第一类 Lamb 问题
第一类 Lamb 问题是指，在半空间模型中，源点和场点均位于地表，求解场点记录到的位移。
C 程序 grt 提供了模块 lamb1 求解第一类 Lamb 问题。
grt lamb1 -P0.25 -T0/2/1e-4 -A30 > lamb1.txt
使用重定向将结果保存到文件 lamb1.txt 中，其内容格式类似于
# tbar G11 G12 G13 G21 G22 G23 G31 G32 G33
0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00
1.000000e-04 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00
2.000000e-04 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00
3.000000e-04 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00
4.000000e-04 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00
5.000000e-04 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00
6.000000e-04 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00
7.000000e-04 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00
8.000000e-04 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00 0.000000e+00
Python 提供了函数 solve_lamb1() 求解第一类 Lamb 问题。
import pygrt
import numpy as np
ts = np.arange(0, 2, 1e-4)
u = pygrt.utils.solve_lamb1(0.25, ts, 30)
最后绘制计算得到的格林函数。
频域解和时域解的对比
对比观察可发现频域解在波形突变出有明显的 Gibbs 效应。
