safim.h

以下代码实现的是自适应Filon积分，参考：

    Chen, X., and H. Zhang (2001). An Efficient Method for Computing Green’s Functions for a 
    Layered Half-Space at Large Epicentral Distances, Bulletin of the Seismological Society of America 91, 
    no. 4, 858–869, doi: 10.1785/0120000113.

Author

Zhu Dengda (zhudengda@mail.iggcas.ac.cn)

Date

2025-4-27

Functions

real_t grt_sa_filon_integ(GRT_MODEL1D *mod1d, real_t k0, real_t dk0, real_t tol, real_t kmax, real_t kref, size_t nr, real_t *rs, cplx_t sum_J0[nr][GRT_SRC_M_NUM][GRT_INTEG_NUM], bool calc_upar, cplx_t sum_uiz_J0[nr][GRT_SRC_M_NUM][GRT_INTEG_NUM], cplx_t sum_uir_J0[nr][GRT_SRC_M_NUM][GRT_INTEG_NUM], FILE *fstats, GRT_KernelFunc kerfunc)

自适应Filon积分, 在大震中距下对Bessel函数取零阶近似，得

\[ J_m(x) \approx \sqrt{\frac{2}{\pi x}} \cos(x - \frac{m \pi}{2} - \frac{\pi}{4}) \]

其中 \(x=kr\).

参数:

• mod1d – [inout] GRT_MODEL1D 结构体指针

• k0 – [in] 前一部分的波数积分结束点k值

• dk0 – [in] 前一部分的波数积分间隔

• tol – [in] 自适应Filon积分的采样精度

• kmax – [in] 波数积分的上限

• kref – [in] 将k区间整体分为[dk0, kref]和[kref, kmax]，后一段使用更宽松的拟合规则

• nr – [in] 震中距数量

• rs – [in] 震中距数组

• sum_J0 – [out] 积分值

• calc_upar – [in] 是否计算位移u的空间导数

• sum_uiz_J0 – [out] uiz的积分值

• sum_uir_J0 – [out] uir的积分值

• fstats – [out] 文件指针，保存不同k值的格林函数积分核函数

• kerfunc – [in] 计算核函数的函数指针

返回:

k 积分截至时的波数